マルチンゲール理論
確率過程における期待値の性質
マルチンゲール理論
簡単に書くと
マルチンゲールは、過去の情報を知っても将来の期待値が現在の値と変わらない確率過程です。公正なゲームの数学的定式化です。
詳しく書くと
E[X_{t+1} | X_1, ..., X_t] = X_t が成り立つとき、過程{X_t}をマルチンゲールと呼びます。オプション価格理論やリスク中立確率測度の基礎となります。
重要なポイント
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公正なゲームの定式化
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過去情報で将来が予測できない
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オプション価格理論の基礎
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リスク中立測度
練習問題
問題:
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