期待リターンと投資
投資の収益を期待値で分析する方法
期待リターンと投資
簡単に書くと
期待リターン = 「投資で平均してどれくらい儲かるか」。様々なシナリオが起こる可能性があり、それぞれのシナリオでどれくらい儲かるか（または損するか）を確率を考慮して平均したものです。
詳しく書くと
投資における期待リターンは、将来の可能な収益の加重平均です。これまで学んだ期待値の概念を投資に応用したものです。複数の資産を保有する場合、ポートフォリオ全体の期待リターンは各資産の期待リターンを組み入れ比率で加重平均したものになります。
公式：
単一株式の期待リターン
テック企業のA株式を買うことを考えます。3つのシナリオが考えられます。
計算手順
結論: A株式の期待リターンは14%です。
複数資産のポートフォリオ
株式Aと債券Bからなるポートフォリオを考えます。
計算手順
結論: ポートフォリオの期待リターンは10.4%です。
重要なポイント
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期待リターンは確率加重平均 - シナリオごとの収益率に確率をかけて合計
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ポートフォリオの期待リターン - 各資産の期待リターンを組み入れ比率で加重平均
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リスクも考慮が必要 - 期待リターンだけでなく分散（標準偏差）も重要
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長期投資で実現 - 大数の法則により期待リターンに近づく
練習問題
問題:
以下の株式の期待リターンを計算してください。 • 好況（確率40%）：+25% • 普通（確率40%）：+5% • 不況（確率20%）：-15%
E[R] = 0.40×0.25 + 0.40×0.05 + 0.20×(-0.15) = 0.10 + 0.02 - 0.03 = 0.09 = 9%
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